E TATA 
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dunque si avrà anche 
Li 
i w) 
i(— sen o 
Sessi DR (3) 
i VVooVss 
Da (2) e (3) si ricava 
l 
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‘908 : — (— sen O 
e ‘=cos'sg + i sen ‘5g = Vos = Le 
o0V33 
i 
a +(-w)° 
4 0 È Ca sen o 
e ‘— cos-sg— sen 83 = Von V V 3; 
VooV33 
le quali, quando per brevità si ponga 
1 1 
2 2 
de —mae Wi)iksenioni, AniVoa ti wi)otsent0;, 5 (4) 
ci danno 
A Lie (5) 
La (1) si può integrare ritenendo variabile il solo diedro 0; ; 
cioè immaginando generato il tetraedro dal triangolo 023 (ovvero 013) 
i cui vertici scorrono sugli spigoli del triedro fisso di vertice 1 
(ovvero 2) in modo che il suo piano formi con due facce di questo 
triedro i diedri costanti 0, , Co: (ovvero 0,379); nella posizione 
iniziale del triangolo generatore il tetraedro ha tutti gli spigoli 
infinitesimi e perciò è euclideo, sicchè nello stato iniziale del 
tetraedro si ha y =0. Se dunque indichiamo con 3 un valore 
di c,, che renda y=0, la (1) per la (5) ci darà: 
1 CA 
Sn f log Ta dan (6) 
Digressione sulla funzione tetraedrica elementare P:. — 
L'integrazione della (6) si può fondare sulla conoscenza della 
funzione tetraedrica elementare Pz, già studiata da Lobatschewski 
nel campo dei valori reali di 2 compresi fra 0 e x e della quale 
io ho date alcune nuove proprietà fin dal 1907 (questi Atti e Ace. di 
