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Integrazione della (6) nel caso del tetraedro asintotico. — In 
questo caso, cioè quando uno (almeno) dei vertici del tetraedro 
sia all'infinito, l'integrale di (6) è stato da me ottenuto. (questi 
Atti e Acc. di Modena del 1909) in una forma che qui riproduco. 
Si indichino con a,B,Y i diedri del triedro asintotico del nostro 
tetraedro e con a," ,y i diedri ad essi risp. opposti; ponendo 
2eo=a+B+y-© , 2i=a4+É4+Y_sn, 
2,=a'+B4+Y-n , 2, =+P+y-7, 
sarà eg = 0 e il volume lo) del tetraedro asiutotico sarà dato 
dalla: 
T = |P.t REP 
+ib dacia) dik (XV) 
ia DE RA peg jck 
is... 
Ponendo poi 
d2a=ata'.,29=PB+B , 2e=Yv4vr-, e=a+b+e=tg 
alla (XV) si può dare la forma (inedita ) 
fr SIP Po RE ERI 
nai 
+ P.,+Pyag,t Pg, + Py 
+ {Pt Pea, t Pg t Py 
n si. 
(XVI) 
a 
3 
La simmetria della (XVI) rispetto ad &,,€,,€,;€3 la rende 
valida non solo per e =0 ma anche per l’annullarsi di una qua- 
lunque delle e), €): € ,€3; essa tuttavia non dà, come si potrebbe 
supporre, il volume del tetraedro generale. Questo si può teorica- 
mente ottenere-indirettamente in infiniti modi come un aggregato 
di tetraedri asintotici positivi e negativi reali o immaginari; di- 
sgraziatamente per tal via non sono giunto finora a risultati sem- 
plici e simmetrici eccettochè nel caso del tetraedro normale (Pe- 
