SS 
Da (7) avremo intanto: 
1 — cosa 0 0 
— cos 1 -— cos d 0 
wi RI n = sen?a sen?c — cosìd 
0 -— cos db 1 — cos € 
O 0 — cos € 1 i (8) 
Ora da (4) e (5) appare che ‘sz; è reale o immaginario secondochè 
v 2 0; dunque sarà: 
sen? a sen? c> 
a 1 (8) 
secondochè vale l'ipotesi ellittica o 1’ iperbolica. Siccome poi nel- 
l'ipotesi iperbolica si ha cos d >0(*), così, ponendo allora 
sena sen c 
senp= Fb ; (9) 
si potrà prendere, valendo allora in (8) il segno <, 
TT 
OS (9) 
< 
o " BA ù T 
Invece nell’ipotesi ellittica può essere db = 9 escludendo per 
> 
£ T DES AT 5 
ora îl caso b= 5 € facendo la stessa posizione (9), si avrà allora, 
valendo in (8) il segno>, sentuyu>i.=-. cos ( Fr ) =— le 
cui per la (9) si soddisfa con 
p= MI EO (v reale e positivo, e = #1 1) quando db < de . 
92 2 (EHE 
p=- 5 - civ( » » » )quando 8> 5, 
ove il segno e resta per ora arbitrario. 
(*) Siccome tutte le facce del tetraedro normale sono triangoli ret-- 
tangoli, così nell'ipotesi iperbolica gli angoli obliqui di queste facce sa- 
ranno acuti; in particolare « (che è anche un angolo della faccia 012) 
di Pas 
sarà acuto e così pure sarà acuto l’angolo piano 230; ma dal triedro 
Cas É 
rettangolo di vertice 3 si ha cos 230 = cot a cot d, onde anche 5 è acuto. 
