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TT. : È 
ma quando a=e= 3 il tetraedro diventa l'ottava parte di tutto 
lo spazio cioè 
tt (Si Ricerche ecc., Acc. di 
Modena 1907, ) 
dunque la costante d’integrazione è nulla e si ha 
{o e) (21) 
Tetraedro normale asintotico. — Nel tetraedro normale 0123 
i vertici medi 1, 2 sono anche vertici degli angoli retti delle facce 
| e perciò sono sempre a distanza finita. 
Invece i vertici 0 , 3 (estremi dello spigolo sostegno del diedro 
medio d) possono essere asintotici. Se per esempio o è asintotico 
T e : 
si ha d+c= 3 © quindi per la (9) = a; la (20) allora si 
semplifica riducendosi alla 
(015-000) =3 | Posen Pos+??, 1022) 
\ 2 
Questa formula si può anche ottenere come caso particolare 
dalla (XV) quando si tenga presente la (X). 
Tetraedro elementare. — Quando entrambi i vertici estremi 
0,3 sono asiutotici il tetraedro normale diventa l’elementare. 
0 la (22) 
Per tale tetraedro si ha dunque a = 9 
diventa per la (X) 
prat 
T 1 
V(:gse)=7 {2422 =D, (23) 
cioè Pa è il volume del tetraedro elementare di diedro laterale a. 
OssERVAZIONE. — La formula (20) coincide con quella da 
me pubblicata nel Periodico del 1909, purchè in quest’ ultima si 
cangino db, c,pinc,b,prisp.esi scriva poi V,(a,d,c)in luogo 
i c i È È 
di RS, I Inoltre, per il perfetto riscontro, nel corso della dimo- 
strazione bisogna scambiare fra loro i vertici 1 e 3, perchè ivi ho 
considerati come estremi i vertici 0 ed 1 non conoscendo allora 
ancora l'ordinamento razionale di Schlafli. 
