E. BORTOLOTTI 



SULLE FUNZIONI SEMPRE CRESCENTI 



(Nota presentata alla seduta del 14 Gennaio). 

 Lettera del prof. E. CESÀRO al prof. ETTORE BORTOLOTTI 



Ch.mo 8ig. Professore, 



, mi permetta di pregarla di volermi dire se la 



seguente proposizione, della quale mi servo nel corso di « Pan- 

 geometria » che vado svolgendo, deriva da qualche altra già nota : 



« Se due variabili continue x ed y vanno crescendo, a par- 



« tire dallo zero, in guisa che qualunque coppia di successivi 



« incrementi uguali della x produca incrementi crescenti della y 



y 

 « anche il rapporto — va crescendo. 



In altri termini, se f(x-\-2h)';>2f[x-{-h) — fi^c) ed 

 f(x -{- h) '>■ f{x) per ogni coppia, di valori positivi di ce e di h, 

 e se /( ) =: 0, si ha pure x f{x -{-h) Z> {x -\- h) f{x). 



E. Cesàro. 

 Napoli, 22 Dee. 04. 



