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con <; 6 •< 1 per cui 



/(«:) ^/'(^) 



cioè 



9 (a?) (p^(,T)■ 

 /'(x)cp(.T) — (p'(x)/(cc)>0 



9'(a;; 



> 



cioè 



dx 9 (a?) 



il che prova essere ^ — r crescente. 



f'(x) , 

 Scolio. Se il quoziente delle derivate -77 — r è non decrescente, 



9(x) 



, f(x) . , ' 



anche —, — r e non decrescente. 



(p(x) 



Infatti in tale ipotesi si à 



9(0?) - 9'(a!) 

 cioè 



dx (p{x) = ' 



8. Teorema 3," « Se le due funzioni reali ,f (Sè^), 9(^) *ono 

 finite e ad un valore in tutti i punti x di un insieme, numera- 

 bile ["x ] in cui Xq = G ed ivi la (p e sempre positiva e crescente, 



se f(0)=r(^(0) = e per ogni valore di n e soddisfatta la re- 

 lazione 



