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della crescenza, né in che vantaggi i metodi diretti, che già si 



conoscevano per la determinazione degli ordini di infinito, al senso 



di Cauchy (*). 



L' ostacolo, che si presenta per primo nella applicazione del 



metodo indicato dal Vitali, è quello relativo la determinazione 



delle a . 

 ' » 



Per averne una giusta idea, e perchè l'argomento in sé stesso 

 merita attenzione, fermiamoci un poco su questa determinazione. 



Supponiamo perciò, di aver che fare con funzioni f{x) con- 

 tinue: ciò che semplifica d'assai la nostra ricerca, e supponiamo 

 ancora di assumere per e, il numero e, base dei logaritmi volgari. 



Poniamo poi 



Dovremo determinare, per ogni x, un accrescimento (A (a?) tale 

 che sia 



Se ora indichiamo con 



x = ^{y) 

 la funzione inversa della 



la funzione incognita fi (ce) sarà espressa da: 



cioè sarà la d\ferenza finita della funzione inversa del logaritmo 

 di fico). 



Trovata la espressione delle \i'{x), per la applicazione del 



(*) Cfr. p. es. i §' dal IO.» al 13.° delle citate « Lezioni... ». 



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