Pongasi poi 



— 3 



(«■ =j) 



n.. = 

 '-' ' — coso ..(«■- =j) 



V = 



\o %1 ^02 '^og 



^10 "U "l2 "l3 



"20 "21 '^22 "23 



"30 "31 "32 '^33 



diti/ 



(3) 



allora si ha : 



e simili. 



2t|/^ 



V,.-(-V)"2seno„. 



(4) 



La (2), riteucndo costanti i cinque diedri (Joz, ^03 > «^ss , i^gi, 

 ^i j , ci dà allora 



V 



V23 4- ( — V)^ sea ooi 



T- ««''o 



V23 — ( — V)2 sen Ooi 



(5) 



ove si dimostra che a è un valore di CTq, che rende V = 0. 



01 



Cosi V è ottenuto con una quadratura ma da eseguirsi sopra 

 una funzione contenente 5 parametri arbitrari. Ora io ho dimo- 



Per la qual formola la precedente assume la forma (2), Non vi è ora al" 

 cuna diflScoltà ad estendere la (2) anche al caso della variazione infini- 

 tesima arbitraria simultanea di tutti i quattro vertici 0,1,2,3. Questa 

 dimostrazione geometrica é valida in una porzione reale dello spazio la 

 quale per ^ <0 sia interna all'assoluto e per K> sia interna a una 



TE 



sfera di diametro =" , affinchè avvenga che per ogni triangolo in 



essa contenuto la somma di due angoli qualunque sia minore di due 

 retti. Ma con considerazioni relative alla continuazione delle funzioui ana- 

 litiche si estende facilmente la validità della (2) a qualunque tetraedro 

 reale o complesso. 



