über 



den Ausnahmefall einer doppelten BahnLestlmmung 

 aus denselben drei geocentrischen Ortern. 



H'- ENCKE. 



Di 



[Gelesen in der Königl. Akademie der Wissenscliaftcn am 13. Januar 1818.] 



'ie häufigen Planeten- und Cometen-Entdeckungen in den letzten Jahren 

 haben veranlafst, da auch von den Cometen enie grofse Anzahl elliptische 

 Bahnen beschreiben, dafs die vortreffliche Methode aus drei vollständigen 

 Beobachtungen den Kegelschnitt zu bestimmen, den ein Körper beschreibt, 

 welche Gaufs in der Theoria motus gegeben hat, so häufig in Anwen- 

 dung gekommen ist wie niemals früher, selbst nicht bei der Entdeckung 

 der kleinen Planeten im Anfange dieses Jahrhunderts, da die Theoria motus 

 damals noch nicht publicirt war. Ohne Ausnahme kann man wohl sagen, 

 haben alle Berechner diese Methode angewandt, welche in Bezug auf Eleganz 

 und Kürze von keiner andern übertroffen wird. Sie ist in Bezug auf Ellipse 

 und Hyperbel, das was die Olberssche Methode für die Parabel ist, und 

 das angeführte Problem möchte durch sie eben so abgeschlossen sein wie 

 das Cometen-Problem durch Olbers's Methode. 



Es giebt indessen bei ihr ebenso wie bei dem Cometen-Problem immer 

 noch einige Punkte, welche einer Aiifklärung bedürfen, wie dieses nament- 

 lich der Fall ist, bei einem anscheinend paradoxen Resultate, was nicht blos 

 theoretisch angedeutet, sondern auch in der That in der Praxis vorgekom- 

 men ist. Man sollte nämlich a priori der Ansicht sein, dafs weil sechs Ele- 

 mente zu bestimmen sind, auch sechs unabhängige Data ausreichen müfsten, 

 um die sechs Unbekannten zu erhalten. Da nun jede vollständige Beobach- 

 tung zwei unabhängige Data, die beiden beobachteten Polar -Coordinaten, 

 enthält, so müfsten immer 3 vollständige Beobachtungen völlig hinreichen, 

 um eine Bahn zu bestimmen, und es sollten auch nicht mehrere Bahnen als 



Math. Kl 1848. A 



