2 Encke über den Ausnahmefall einei- doppellcn Bahnhestimmung 



gerade diese eine, aus den sechs unabhängigen Daten bestimmt werden kön- 

 nen. Das erstere, dafs immer bei allen möglichen sechs Daten, wie sie die 

 Beobachtungen von der Erde aus geben, eine Bahn möglich ist, trifft in 

 gewissem Sinne zu. Denn da die sechs Polar-Coordinaten nichts über die 

 Entfernung der Orter von der Erde direct angeben, so kann man die letztere 

 auch als verschwindend annehmen, und erhält dann die Erdbahn. Das an- 

 dere aber kann theoretisch nachgewiesen werden, dafs es nicht der Fall ist, 

 dafs unter gewissen Umständen, zwei ganz von einander und von der Erd- 

 bahn verschiedene Bahnen, ganz genau denselben sechs Polar-Coordinaten 

 entsprechen; und in der That ist es auch zweimal vorgekommen, bei dem 

 Cometen von 1843 nach der Berechniuig und den zum Grunde gelegten 

 Daten des Herrn Professor Santini inPadua und bei dem Cometen III. 1846 

 (No. 171 des Verzeichnisses von Herrn Dr. Galle in der neuen Ausgabe der 

 Olbersschen Cometen -Abhandlung) nach der Berechnung des Herrn Dr. 

 Brünnow. Dieser paradoxe Fall ist von Gaufs in der Theoria motus, und 

 in gewissem Sinne auch von Laplace in der Mecanique Celeste, zwar vorge- 

 sehen aber nicht ausführlich erläutert worden. Er setzt nicht eine Abhän- 

 gigkeit einer der sechs Bestimmungsstücke von den übi'igen, oder eine oder 

 mehi-ere Bedingungsgleichungen voraus, er tritt nur imter der Form einer 

 oberen und unteren Grenze, innerhalb welcher sich gewisse Verbindungen 

 derselben halten müssen, auf, und hat mir deshalb interessant genug ge- 

 schienen, ihn ausführlicher zu untersuchen. Aufserdem aber scheint es mir, 

 dafs die Art, durch welche Gaufs seine Methode aus allgemeinen Betrach- 

 tungen ableitet, für die meisten Benutzer derselben den eigentlichen Ursprung 

 dei'selben gewissermafsen verschleiei't. Wenigstens ist es mir aufgefallen, 

 dafs kaum irgendwo andere Worte und Betrachtungen, als die von Gaufs 

 angewandten, bei den Entwickelungen in den Büchern, welche die Methode 

 wiederholen, gebraucht werden. Endlich kann die Zurückführnng der 

 Gaufsischen Form auf die eigentliche Quelle, auch einen nicht unwichtigen 

 praktischen Nutzen haben. Bei einem neuentdeckten Himmelskörper fehlen 

 die Data die Beobachtungen von der Aberration und Parallaxe zu befreien. 

 Man kann zwar nach einer sehr eleganten Vorschrift von Gaufs diesen Zweck 

 erreichen, aber die Rechnungen dabei sind etwas von der gewöhnlichen Art 

 diese Correctionen zu betrachten abweichend, so dafs in der Regel sie nicht 

 von den ersten Bahnberechnern ausgeführt werden. W^enn man aber die 



