aus denselben drei gcocentriscJien Örtcrn. 13 



Hiedurch erhält die Gleichung die Form 



tgi cos/3° ? V / • H-P V Ir^ ) ^ ' 



Die Einführung der Näherungsvverthe von P und (J wird einen ange- 

 näherten Werth von ^ geben, mit dessen Hülfe man die strengeren Werthe 

 ableitet und dann die Rechnung wiederholt. Die Gleichung enthält folglich 

 die Bedingung einer Ebene, und der Bewegung in einem Kegelschnitte, 

 gemäfs der Keplerschen Gesetze, und der beobachteten Zwischenzeit. 



Bei den zwei Unbekannten die sie enthält, wird noch eine zweite 

 Gleichung erfordert. Hiezu dient das Dreieck Sonne Erde und Himmels- 

 körper bei der mittleren Beobachtung. Bezeichnet man den äufseren Win- 

 kel an der Erde in diesem Dreieck mit h' wo 



cos (5'' = cos Q) cos {et — /') (17) 



so wird 



r'^ = R" + 2 li' / cos ^' + f 



oder ^' = — R' cos S' ± ]/(/•" _/i'- sin Ä"). 



Hiedurch stellt sich also die Aufgabe so dar: wenn man setzt 



sm (ß'-ß°) 



a = — ^ ttt^ 



tg( cos p 



h' z= li' s\n{Q^ — l') 



jo _ ^sIn(Q-/) -H Pfl"sin(Q-/'') 



~~ 1 -H ^ 



a' 2 



so wird §' = - /c+ -^ = - /?' cos ^' ± ^J(r'^—R' sin,^'') 



Diese Gleichung giebt für die ersten Näherungswerthe nothwendig 

 einen Werth von r , der dem ^ gleich Null entspricht, und dem W^erthe K 

 so nahe kommt als der Einflufs der strengeren Correction von P und Q für 

 die Erdbahn erlaubt. Setzt man die strengen Werthe von P und Q für die 

 Erdbahn hinein 



RR' sin (/'—/) 



R' B!' sin (/" 



)_. ^_o f /{fi'sin(/'-/)-t./i'fi"sin(r-0 1,,, 



' ^ \ RR" sin (/"-/) ~ ^ J ^^ 



