aus denselben di'ei geoccntrischcn Örtern. 15 



er pag. 208 den Lambertschen Satz etwas verschieden von der hiesigen Be- 

 trachtung aus. 



Die Auflösung durch Versuche wird am bequemsten erhalten wenn 



man setzt : 



— R' sin (5' = jx sin q. 



k — R' cos ^' = fj. cos (j. 



R' sin S' fj. sin<7 



(20) 



Es wird dann 



Wenn also 



/sinz IX im q cos z 



„n • 1-3 = M COS 7 _f- ^ 



R ' sinö ' ' ^^ sin -j 



/•* sin (z :p 9) 



sin z 



(21) 

 (22) 



IJ. R'^ sin h'^ 

 SO wird TU sin z" = sin (c ip 7) 



Man kann /n immer positiv nehmen, wenn man das Zeichen von (w 

 nach dem Zeichen von / bestimmt, so dafs beide stets einerlei Zeichen haben 

 müssen. Wenn aufserdem z, der geometrischen Bedeutung nach die soge- 

 nannte jährliche Parallaxe, immer positiv bestimmt wird, so mufs fx und (/ 

 entgegengesetztes Zeichen haben. Wenn also /•'>■ R' so mufs l negativ sein, 

 folglich auch ju, für r < R' wird l und fx positiv. Wenn ^ < 90°, so wird 



^ = — R' cos <^' -4- y{r"-R'' sin ^'^) 

 = — R' cos ^' ■+■ r cos z 



genommen werden müssen. Für V > 90° sind beide Zeichen ± /■' cos z 

 möglich. Man wird folglich für r' > K immer die Form haben 



m sin s" = sin {z — q) 

 für r < Rl kann man auch die Form erhalten 



m sin r;* = sin {z-\-q) 

 Beide gehen in einander über, wenn man in der letztens mit 180 — z 

 vertauscht, so dafs man immer die erste allein beibehalten kann mit Vorbe- 

 halt dieser Vertauschung, die doch eigentlich nur der zweifelhafte Fall in 

 der ebenen Trigonometrie ist. Es ist dabei m immer positiv und man kann 

 am kürzesten die Formeln gebrauchen 



