24 Encke über den Ausnahmefall einer doppelten Bahnbestimmung 



In der That sind die 4 Wurzeln 

 36° 40' 45" 

 54 1-2 47 

 97 33 49 

 207 14 48 

 von denen das Mittel der beiden ersten in die Nähe des Werthes von z fällt, 

 der dem Berührungspunkte bei beibehaltenem q und verändertem m ent- 

 sprechen vfürde. Man hat folglich die Wahl zwischen den beiden Bahnen, 

 die den beiden Werthen für 

 , R' sin S' — z 

 5 sin z 



entsprechen nämlich 



, „ sin 65° 43' 46" . r/c '4 c-a 



? = ^ sin 36° 40-4 5" = 1 ''548 ^ = 1 '6o9 



„, sin 48° 11' 44" A noci ' < oa-i 



? = ^ ii n54°12'47" = 0.932 7- = 1 ,221 



Die Entscheidung anderer Beobachtungen ergab, dafs die erste Bahn die 

 wahre gewesen, aus welcher eine der Parabel sich nähernde Hyperbel her- 

 vorgeht. Die zweite Wurzel würde einer Ellipse von kurzer Uralaufszeit 

 entsprochen haben. 



Für den Cometen von 1846 ging Herr Dr. Brünnow von folgenden 

 Daten aus 



1846 a ß l IgÄ 



Febr. 28,329855 19° 7' 10';4 + 10° 46'23:0 159°51'18';7 9,996216 

 35,315521 23 14 27,3 + 21 28 0,2 166 50 54,9 9,996984 

 46,418377 28 23 56,4 + 40 3 46,5 174 54 22,2 9,998313 



Es folgt aus ihnen: 



<^' = 138°30'55" [9,90482] sin s* = sin (z + 32° 57' 11") 

 Nach der zweiten Tafel, die hier gilt, sind die Bedingungen der Mög- 

 lichkeit dreier reeller positiver Wurzeln erfüllt. Es deutet aber der Werth 

 von 8', der dem s™ correspondirt auf den hier eintretenden paradoxen Fall 

 hin. Man hat zu wählen zwischen 



z' = 94° 34' 57" und z" — 11 8° 55' 45" 

 wie sie den in Tafel H angegebenen Grenzen entsprechend gefunden werden. 

 Der erste giebt 



