Zur Einteilumj der Wissenschaften. 71 



eigentlichen Zweck aller geometrischen Untersuchungen ansieht, wird doch 

 nicht umhin können, «in«' rein Diathematische Geometrie als umfassende 

 Vorarbeil für die physische zu fordern. ' I ml diese mathematische kann 

 nicht durch den Zweck, sondern muß durch ihren Gegenstand definicrl 

 werden. Es ist also auch für den. der in der reinen Geometrie keinen 

 Selbstzweck Mindern nur ein Aliud für physikalische, ja sogar nur für 

 praktisch- technische Zwecke sehen will, der Gegenstand dieser Wissenschaft 

 damit noch keineswegs als ein physikalischer Gegenstand erklärt. 



3. Ehr Gegenstand ist aber auch nicht der phänomenale Raum. 



Einen Augenblick könnte man wohl daran denken. Geometrie in die 

 oben charakterisierte Phänomenologie einzuordnen, als Lehre von den Struk- 

 turgesetzen des Erscheinungsraumes, als ein höchstentwickeltes, hybrides 

 Glied jener sonsl noch so jungen Disziplin. Kür die übrigen mathematischen 

 Fächer würde man dann, da man Zahlen und Funktionen doch nicht unter 

 die Erscheinungen rechnen kann, entsprechende Plätze unter der eidologi- 

 schen Gruppe suchen müssen. 2 Das Gemeinsame der mathematischen Wissen- 

 schaften würde freilich auf diesem Wege in den Hintergrund treten. 



Aber abgesehen davon läßt sich die Auffassung schon i'i'w die Geo- 

 metrie in keiner Weise festhalten. Sic untersucht den phänomenalen Raum 

 ebensowenig wie den realen. Sonst müßte sie vor allem die Erscheinungs- 

 räume des Tastsinnes und des Gesichtssinnes gesondert untersuchen, dann 

 die Räumlichkeiten anderer Sinne, soweit auch da Analoges sich noch findet, 

 sie müßte das Verhältnis dieser Räume zueinander bestimmen, müßte die 

 Frage prüfen, oh die Erscheinungsräume nur zwei Dimensionen oder auch 

 Tiefe besitzen, eventuell ob die dritte Dimension den beiden ersten ganz 

 gleichsteht, ob wir z. B. die Dicke eine- Körpers anschaulich vorstellen 

 können, oder oh die darauf bezüglichen Ausdrücke nur etwas Unanschau- 

 liches, Begriffliches bedeuten usf. Dies alles sind Fragen der Raumphäno- 



1 Wenn man verlangt, daß alle Wissenschaft sich nur mit Realem beschäftige (vgl. 

 Abschnitt V), dann folgt in der Tat, daß die Geometrie der Physik als eine Vorstufe an- 

 gegliedert werden muß. Sie kann dann nicht als eine selbständige Wissenschaft gelten, da 

 ihr Gegenstand nicht real ist. Daß man sie auch nicht etwa zur Phänomenologie und mit 

 dieser zur Psychologie schlagen kann, weiden die sogleich folgenden Betrachtungen zeigen. 

 Es ist aber überhaupt nicht selbstverständlich, daß alle Wissenschaft von realen Gegen- 

 ständen handle. 



2 Daß der Zahlbegriff mit der synthetischen Funktion zusammenhänge, scheint mir 

 Husserl in seiner »Philosophie der Arithmetik" mit Keclit zu behaupten. 



