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Das Fruchtbarste wäre die Verbindung' beider Wege. Solange wir aber 

 noch des gleichmäßig und umfassend geschulten Kopfes harren, der hierzu 

 im Stande wäre, werden immer Diskrepanzen in Hinsicht der geometrischen 

 Prinzipienfragen bestehen bleiben. 



Gehen wir den letzten, drin Psychologen näher liegenden Weg. so ist 

 soviel sicher, daß der geometrische Körper im Bewußtsein früher da ist 

 ;ds Fläche, Linie Punkt. und daß er ;ms der Vorstellung des physischen 

 Körpers entsteht, wie sie durch das gemeine Leben bei allen normalen 

 Menschen entwickeil wird. Der eiste Schritt muß in der Abstreifung alles 

 Qualitativen durch die Abstraktion liegen. Die Farbigkeits- und Hellig- 

 keitsmerkmale, ebenso die Berührungsqualitäl beim Tastsinne, sind in der 

 anschaulichen Erscheinung unzertrennlich mit den Raumeigensehaften ver- 

 bunden. Folglich wird schon durch dieses Absehen die Vorstellung eine 

 unanschauliche . ein Abstraktum. Ein Allgemeinbegriff ist dies Abstraktum 

 uocli nicht eo ipso, doch ist damit auch die unmittelbare Gründlage der 

 Begriffsbildung gegeben. Es wird ferner abgesehen von allen sonstigen 

 Verschiedenheiten empirischer Körper, der Dichtigkeit, den Aggregatzu- 

 ständen, dem Widersrand gegen Muskelarbeit und gegen Eindringen anderer 

 Körper usf. So bleibt nur die allgemeine Form der Ausdehnung übrig, 

 ein abstraktes Schema, wie es Kam bei seinen Thesen über die »reine 

 Anschauungsform des Raumes« im Sinne hatte: nur daß von einem Apriori, 

 solange wir nicht zu Urteilen übergehen, in keiner Weise gesprochen 

 werden kann. Die 'Teile dieses Raumes sind nunmehr unter sich absolul 

 homogen, d.h. wir entschließen uns eben, von allen anderen Unterschieden 

 abzusehen als denen, die durch das Nebeneinanderliegen selbst gegeben 

 sind, den örtlichen. 1 



Daß diese Teile Stetigkeit besitzen und daß sie aneinandergrenzen, 

 also der Raum ein stetiges Ganzes bildet, ist. wie mir scheint, nicht eine 

 besonders hinzukommende Forderung oder Voraussetzung, sondern eine aus 



1 Hiermit möchte ich nicht ausschließen, daß es mehrere unabhängige Veränderungs- 

 u eisen eines bestimmten räumlichen Gebildes geben kann, wie die Veränderung einer Ge- 

 raden nach Grüße und Richtung-. Beide Veränderungen lallen doch unter den gemeinschaft- 

 lichen Begriff von örtlichen Veränderungen, von Unterschieden des Nebeneinander. Immer- 

 hin ist es begreiflich , daß man versucht, den Richtungsbegriff zu eliminieren und mit bloßen 

 Größenunterschieden auszukommen. Die tiefste Wurzel des Streites um die nichteuklidische 

 Geometrie liegl in der Frage, ob eine solche Elimination des Liichtungsbegriffes sireng mög- 

 lich ist oder ob er nicht doch versteckt irgendwo wiedereingeführt wird. 



