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otras dos, sumando é integrando en toda la extensión del 

 cuerpo, ó sea hasta las superficies límites, tendremos: 



J(3)\ 



-— ^-\-— -^ -{-——) udxdydz + 

 dx dy dz J 



(T) + 1 — r^ + ~7"^ + — TT" ]"dxdy dz + 



dx dy dz 



4_ r íAj^^^i^^:iiJ^\wdxdxdz = 0, 

 Ji?)\ d 



en que hemos representado por I la integral triple respec- 



J(3) 



to á X, y, z, según costumbre. 



Cada una de las integrales anteriores puede integrarse, 

 desde luego, respecto á una de las variables: que es integrar 

 respecto á un filete paralelo á uno de los ejes coordenados. 



Por ejemplo, la integral 



r dN^ . ^ , 

 I u dx dy dz, 



J(3) dx 

 puede escribirse de este modo: 



I üdydzi ^dx 



J(2) J dx 



é integrando por partes respecto á x, y representando por 

 N\, N'\ los valores de A^i en las dos extremidades del filete 

 paralelo á las x, lo cual supone, para simplificar, que dicho 

 fílete sólo corta á la superficie límite en dos puntos; y asi- 

 mismo por «', m" los valores de « en ambos puntos extre- 

 mos, resultará por fin: 



f -^ üdxdydz^ f {N\ u' — N'\ u")dy dz - 



J(3) dx J2) 



dx dy dz. 



J(3) dx 



