- 42 — 



Más claro; si existen fuerzas exteriores, al multiplicar las 

 tres ecuaciones de equilibrio, que en este caso serán, 



dN, , cLT, , dT, 



+ -^^ + -^V^ + p^ = o, 



dx dz dy 



dN, . dT, . dTs 



dy dz dx 



dz dx dy 



por udxdydz, vdxdydz, wdxdydz, respectivamente, y al 

 sumar é integrar después, aparecerá el nuevo término 



I (Xu + rv + Zw) p dx dy dz, 



J(3) 



el cual representa el trabajo total (ó, según Lame, el doble) 

 de las fuerzas exteriores X, Y, Z sobre todo el sólido elás- 

 tico. 



Repitiendo la operación que antes hicimos, es decir, veri- 

 ficando la integración parcial de cada término, tendremos en 

 el primer miembro de ( T) la expresión 



C {P:,u + PyV-\-P^w)ds-^ I {Xü-\-Yv + Zw)^dxdydz, 



J{2) J(3) 



que representa evidentemente el trabajo (ó el doble) de to- 

 das las fuerzas exteriores: las de la superficie y las que ac- 

 túan en la masa. 



El segundo miembro tiene la misma forma que antes, y 

 también representa este trabajo total. Claro es que las T y 

 las TV, así como las w, v, iv son distintas de las de la primera 

 fórmula, y se refieren concretamente á este caso que estamos 

 examinando. 



Podemos comprobar, como antes, que dicho segundo 

 miembro representa la suma de los trabajos transmitidos á 



