— 47 - 



Estas tres magnitudes a, b, c, que pueden ser positivas ó 

 negativas, infinitamente pequeñas ó infinitamente grandes, 

 pero siempre reales, fijan, sin duda de ningún género, la 

 posición del punto M, según se explica detalladamente en 

 Geometría analítica. 



Pero las tres ecuaciones anteriores pueden interpretarse 

 también de otro modo, que es el que ahora nos interesa con- 

 siderar. 



En realidad x=- a representa un plano paralelo al plano 

 coordenado de las yz; porque, en efecto, todos los puntos 

 de dicho plano distan del plano coordenado y z la magnitud 

 constante a. 



Del mismo modo y = b representa un plano paralelo al 

 de las xz á la distancia b de éste. 



Y por último, z = c análogamente representa un plano 

 paralelo al de las xy, y distante del mismo c. 



Luego también podemos decir, que el punto M está deter- 

 minado por la intersección de tres superficies, que en este 

 caso son tres planos, y que están definidos por las ecua- 

 ciones 



X = a,y = b, z = c. 



Este sistema de representación es el más elemental, el más 

 sencillo casi siempre; pero con ser tan sencillo, á veces trae 

 complicaciones, que pueden evitarse acudiendo á otros mé- 

 todos de representación analítica ó geométrica. 



Entre todos ellos está el de los coordenadas curvilíneas, 

 en que ahora vamos á ocuparnos. 



Pero sigamos todavía con nuestros tres planos trirrectan- 

 gulares, cuyas intersecciones son los tres ejes x, y, z. 



Por el punto Ai, cuya posición queremos definir, hagamos 

 pasar una superficie referida á los tres ejes x, y, z fundamen- 

 tales. 



Representará la ecuación referida á x, y, z, de esta super- 



