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 ficie, que, por ahora, suponemos completamente arbitraria, 



siendo a una constante. 



Que esto puede hacerse geométricamente, es evidente. 



Que puede hacerse anah'ticamente, también lo es; porque 

 basta que demos á a el valor F^ (Xq, y^, z^), siendo Xq, yo, Zq 

 las coordenadas ordinarias del punto M, para que la super- 

 ficie Fi pase por M. 



En efecto, la ecuación de la superficie, poniendo por a su 

 valor, tendrá la fórmula 



F^{x,y, z) = F^{x^,yo,Zo)', 



y esta ecuación en que las variables están en el primer 

 miembro, desde luego se ve que pasa por el punto M; pues- 

 to que si en vez de x, y, z se ponen las coordenadas de di- 

 cho punto, la ecuación queda satisfecha, como que se reduce 

 á una identidad 



FA^o,yo>Zo) = F,{xo,yo,z^)- 



Del mismo modo que hemos hecho pasar por el punto M 

 la superficie F^ , podemos hacer pasar otra segunda superfi- 

 cie cuya ecuación sea 



F,{x,y,z) = b, 



determinando b de la misma manera que hemos determi- 

 nado a. 



Y por último, aún podemos hacer pasar otra tercera su- 

 perficie 



F^{x,y,z) = c, 



escogiendo convenientemente el valor de c. 

 Las tres ecuaciones F^ = a, Fo = b, F.¿ = c para cada 



