— 49 — 



sistema de valores a, b, c, determinan evidentemente un pun- 

 to, que será en coordenadas ordinarias el que corresponda á 

 los valores x, y, z que satisfagan á dichas tres ecuaciones. 



Y podrá decirse también, que las coordenadas del punto 

 son a, b, c. Haciendo variar estas cantidades se podrán re- 

 presentar todos los puntos del espacio. 



En efecto, como antes decíamos, si Xq, y^, Zq son las coor- 

 denadas de este punto, substituyendo en las tres ecuaciones 

 X = Xq, y = yo, z = Zq,\os valores que resulten para a, b, 

 c serán las tres coordenadas, que pudiéramos llamar curvilí- 

 neas, del punto en cuestión. 



Por lo demás, en la práctica claro es que F^, F^, F^ no 

 podrán escogerse arbitrariamente, porque resultarían multi- 

 plicidad de puntos ó puntos imaginarios. 



Por lo general estas superficies, es decir, las representa- 

 das por cada ecuación parcial, son ortogonales, es decir, que 

 se cortan en ángulo recto en todos sus puntos, dividiendo 

 al espacio en algo así como paralelepípedos rectos y rectan- 

 gulares infinitamente pequeños. 



Mas por hoy es imposible que tratemos esta cuestión en 

 toda su generalidad. Nos contentaremos con estudiar algu- 

 nos casos particulares, que tienen aplicación inmediata á la 

 teoría de la Elasticidad, y que por ser elementales tienen ca- 

 bida en estas conferencias. 



Por lo demás, es claro, que cada una de las ecuaciones ex- 

 presadas, por ejemplo 



Fi (x, y, z) = a, 



para cada valor de a representa una superficie perfectamente 

 definida, si lo está F; y haciendo variar a por la ley de con- 

 tinuidad, obtendremos una serie de superficies que constitui- 

 rán en cierto modo una familia geométrica con caracteres co- 

 munes, bien determinados, y con propiedades que se dedu- 

 cirán de la forma de F. 

 Así, en el sistema ordinario de coordenadas, x = a, ha- 



Ret. Acad. Ciencias. — VII. — Julio, Agosto y Septiembre, 1908. 4 



