- 50 - 



ciendo variar a representa una serie de planos paralelos al 

 de las yz; y las otras dos ecuaciones, x.= b,x = c, repre- 

 sentan asimismo dos familias ó dos sistemas de planos pa- 

 ralelos, ya al plano de las xz, ya al de las xy. 



Sus intersecciones dividen al espacio en un sistema de 

 paralelepípedos rectos y rectángulos y los puntos están de- 

 terminados, ya por las intersecciones de los planos de los 

 tres sistemas, ya por las coordenadas, que son, por decirlo 

 así, fragmentos de las expresadas intersecciones. 



Todo esto puede repetirse para el caso general de tres su- 

 perficies: 



También aquí cada punto puede definirse, ó por la inter- 

 sección de tres superficies, ó por las longitudes de sus líneas 

 de intersección, que serían las verdaderas coordenadas cur- 

 vilíneas. 



Pasemos de estas generalidades á ejemplos ó casos con- 

 cretos. 



Nos proponemos en estas conferencias que siguen , y que 

 constituyen la primera parte del presente curso, nos propo- 

 nemos, repito, estudiar dos sistemas de coordenadas curvi- 

 líneas : las llamadas coordenadas cilindricas y las que se de- 

 signan con el nombre de coordenadas esféricas. 



* 

 * * 



¿Y por qué, preguntará el lector, estando ya resuelto, al 

 menos en teoría y en ecuaciones relativamente sencillas, el 

 problema, se trata de acudir á otro sistema, que aun antes 

 de estudiarlo, se sospecha que ha de ser mucho más com- 

 plicado que el sistema ordinario de planos trirrectangulares? 



En primer lugar, este sistema de coordenadas no sólo se 

 ha introducido en el análisis para la resolución del problema 

 de la Elasticidad, sino para otros problemas y ramas de la 



