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denadas los sistemas de los tres planos fundamentales; este 

 sistema de coordenadas, repetimos, tiene un inconveniente 

 grave. 



A saber: que cada sistema no sirve más que para un caso, 

 y cuando más, en ese caso es en el que presenta algunas 

 ventajas. 



En otro ejemplo hay que variar el sistema de coorde- 

 nadas. 



Así, cuando el sólido elástico está terminado por una su- 

 perficie cilindrica de revolución se podrá aplicar el sistema 

 que se llama cilindrico. 



Cuando el sólido elástico está terminado por una esfera 

 podrá emplearse el sistema de coordenadas esféricas. 



Si la superficie límite del sistema elástico fuera un elipsoide 

 de revolución, como antes decíamos, podrá emplearse tam- 

 bién un sistema de coordenadas elíptico. 



Pero siempre conviene, casi es condición indispensable 

 para evitar enormes complicaciones, que la superficie límite 

 forme parte de una de las tres familias de superficies, que 

 adoptemos para determinar la posición de cada punto. 



Para concretar estas ideas generales, sólo presentaremos 

 en este curso, como hemos dicho, dos ejemplos: el de las co- 

 ordenadas cilindricas y el de las coordenadas esféricas, em- 

 pezando por las primeras. 



Sistema de coordenadas cilindricas. 



Sean OX, O Y, OZ (fig. 51), tres ejes coordenados de un 

 sistema trirrectangular. 



Consideremos un punto cualquiera M, y vamos á definir- 

 lo, haciendo pasar por ese punto tres sistemas de superficies. 



Primer s/sfe/na.— Cilindros de revolución alrededor del eje 

 OZ. El que pasa por el punto M, está representado en la 

 figura por AA'MB'B. Su radio es r, que será en la figura 

 OA=OM' = O'M. 



