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conveniente; porque si confirma sus propias ideas les da más 

 seguridad en lo que estudian, y si aclara dudas ó corrige 

 errores les aprovecha todavía más. 



Si las ecuaciones (I), (II) y (F) fueran ecuaciones ordina- 

 rias de las que se estudian en Algebra, podría suponerse que 

 el problema era imposible, exceptuando en casos particula- 

 res; porque nos encontraríamos con siete ecuaciones y tres 

 incógnitas nada más: u, v, w. 



Lo cual echaría por tierra todo nuestro método, pues el 

 sentido común y la experiencia demuestran, que el problema 

 de la Elasticidad es un problema posible, y la única duda que 

 pudiéramos abrigar es la de si tendrá más de una solución. 



Pero esta dificultad no existe en el caso que tratamos, por- 

 que las ecuaciones del problema no son ecuaciones en tér- 

 minos finitos, como las del Algebra elemental, sino ecuacio- 

 nes en diferenciales parciales, que tienen, hablando en tér- 

 minos generales, multitud de soluciones y que contienen 

 por lo mismo funciones arbitrarias. 



De suerte que los términos de la cuestión varían por com- 

 pleto. 



Resolver estos problemas, quiero decir buscar soluciones 

 para el sistema de dichas siete ecuaciones, será muy difícil, 

 pero en teoría la marcha general se comprende fácilmente. 



Ya la explicábamos en el curso anterior. 



Hoy la recordaremos, aunque con mayor brevedad. 



En primer lugar, buscaremos las soluciones más generales 

 del grupo (I); si pudiéramos encontrarlas y contuviesen tres 

 funciones arbitrarias ?i, 92, 'f 3 de x, y, z ó eliminando z por 

 medio de (F), funciones tan sólo de x, y, no habría más que 

 substituir en el grupo (II) dichos valores de «, y, w, así como 

 el valor de z, y este grupo se reduciría á tres ecuaciones en 

 diferenciales parciales de las expresadas funciones «iPi, 02» <?3 

 tomadas con relación á las dos únicas variables independien- 

 tes X, y. 



No habria más, por consiguiente, que integrar el grupo (II) 



