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las coeficientes de las diversas derivadas son, pues, constan- 

 tes en el caso de un cuerpo isótropo; pero las componen- 

 tes X, Y, Z de las fuerzas exteriores pueden ser funciones 

 variables de x, y, z, y esto es lo que complica el problema 

 de la integración. 



Dadas, en cada caso particular, X, Y, Z, sean cuales fue- 

 ren las condiciones de las superficies límites, los valores de 

 u, V, w, es decir, 



u{x,y,z),v{x,y,z)w{x,y,z), 



deben satisfacer á las tres ecuaciones (I), que por eso se dice 

 que son las ecuaciones de equilibrio de un medio elástico in- 

 definido. 



Pero aunque encontremos valores de u, v, w que satisfa- 

 gan á las tres ecuaciones (I), no por eso habremos resuelto 

 el problema. 



El que u, v, w satisfagan á (I) es condición necesaria, pero 

 no es condición suficiente si el sistema está limitado. 



Porque será preciso, además, que satisfagan á las condi- 

 ciones de equilibrio de la superficie. 



Veamos cuáles son éstas: 



El método para hallarlas es exactamente el mismo que el 

 que acabamos de emplear para los medios elásticos indefi- 

 nidos. 



Hemos visto que el equilibrio de un punto cualquiera, en 

 una de las superficies límites de un sólido elástico, está de- 

 terminado, suponiendo que P representa la fuerza exterior, 

 que actúa sobre dicho punto, que /, m, n son sus cosenos 

 directores y que «, p, y son asimismo los cosenos directores 

 de la normal al elemento de superficie que contiene el punto 

 en cuestión; está determinado, decíamos, por las ecuaciones 



pi =Nia-fr3?+r,y, 



Pm= T,a^N,{i+T,y, 

 Pn = T,a-j-T,^ + N,y. 



