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dx 



(k + ^)-^ + -^^v + ^Y = (I) 



dy 



(k -f ¡t.) 1- p. A IV -[-■ P -2' = 0. 



dz 



En estas ecuaciones ya sabemos que 6 representa la di- 

 latación cúbica y que A es el símbolo de una operación de- 

 terminada, símbolo á que también se da el nombre de ope- 

 rador. 



Cuando queramos desarrollar cualquiera de estas ecuacio- 

 nes, no habrá más que substituir por 6^ y A, lo que acabamos 

 de decir que significan. 



Por ejemplo, la primera ecuación de las tres desarrolladas 

 se convertirá en 



.. , . d / da , dv , dw\ , 

 dx \ dx dy dz / 



^\ dx'^ dy' dz-' ' '^ 



ó bien 





d-v d'w 



dx dy dx dz 



/ d'u d-u d'u \ . ^ - 



lo mismo pudiéramos decir respecto á las otras dos ecua- 

 ciones. 



Y vemos que las tres ecuaciones fundamentales para todo 

 el medio elástico, considerado como indefinido, son ecuacio- 

 nes en diferenciales parciales de segundo orden de los despla- 

 zamientos u, V, w respecto á las variables independientes x, y, z; 



