- 66 - 



Iir. — Elementos de la teoría de la Elasticidad. 



Por José Echegaray. 



Conferencia. diaocléoinLia.. 



Señores : 



Empezamos á estudiar en nuestra última conferencia las 

 coordenadas cilindricas ó semipolares con el objeto de apli- 

 carlas al problema de la Elasticidad. 



Definimos la posición de un punto por las tres coordena- 

 das r, Q, z. 



Definimos asimismo las componentes del desplazamiento 

 de este punto por tres variables U, V, W, que en rigor eran 

 tres coordenadas del sistema ordinario trirrectangular, refe- 

 ridas á un sistema auxiliar de tres ejes rectangulares, que te- 

 nían por origen el punto M del sólido, que hubiéramos ele- 

 gido, en que uno de los ejes, el equivalente al de las x, era 

 la prolongación del radio r: sobre él se contaba la compo- 

 nente U; otro era la tangente en M á la sección recta del ci- 

 lindro de revolución que pasase por M: se representaba por 

 t, y era equivalente al eje de las y, contándose sobre él la V; 

 y el tercero se imaginaba perpendicular á los dos anteriores, 

 se designaba por z y era paralelo al eje Z: paralelamente á 

 él mediamos W. 



Todo esto quedaba representado en la figura 52. 



Anunciamos al final de la conferencia, que en ésta había- 

 mos de estudiar los dos problemas fundamentales de la teo- 

 ría, á saber: hallar la expresión de las tensiones en función 

 de las deformaciones, y establecer las ecuaciones de equili- 

 brio de un sólido elemental, que lo definíamos por dos cilin- 



