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mayor importancia, 'hemos substituido al cilindro el plano 

 tangente á lo largo de M C en el cálculo de las tensiones. 



Claro es que la demostración directa tampoco ofrecería 

 dificultad de ningún género. 



* * 



Debemos ya pasar á las dos cuestiones fundamentales que 

 son: expresión de las tensiones en función de las deforma- 

 ciones, y equilibrio del sólido elemental formado por los dos 

 cilindros, los dos planos perpendiculares á Z y los dos pla- 

 nos radiales, distantes los dos primeros entre sí dr, los se- 

 gundos dz, y los terceros formando un ángulo dB. 



Determinación de las tensiones en función de las deforma- 

 ciones. — Este problema puede simplificarse aprovechando 

 los resultados que obtuvimos al estudiarlo para el sistema 

 de coordenadas ordinarias. 



Se funda dicha simplificación en que las tres superficies, 

 que determinan cada punto en el sistema de coordenadas 

 cilindricas, y que son para cada punto, y pasando por él, un 

 cilindro de revolución, un plano meridiano y otro plano per- 

 pendicular al eje Z, forman, como hemos explicado repetidas 

 veces, un triedro tr irrectángulo, cuyo vértice es el punto en 

 cuestión. 



Tomando por ejes auxiliares, pero fijos, para dicho punto 

 M la generatriz del cilindro, la tangente á la sección recta y 

 el radio, es decir, z, t, r, estas tres líneas y los planos que 

 determinan forman otro triedro que se ajusta al primero; 

 porque el plano de las z r es el mismo para los dos triedros; 

 también es el mismo para ambos el plano de las / r; y el ter- 

 cer plano de las tz, si no coincide con la superficie cilindrica, 

 es tangente á la misma á lo largo de la generatriz z, y ade- 

 más hemos demostrado que, á las componentes de la tensión 

 que sobre dicha superficie actúa, pueden substituirse las com- 

 ponentes de la tensión sobre el plano tangente, con errores 



