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Luego aquí se nos presenta este nuevo problema: expre- 

 sar aquellas derivadas parciales en función de éstas; es decir, 



dU dV dW 



en función de ( ,„ . — 77' > — TT vv 



dz dz dz I \ dz dz dz 



Y substituyendo las primeras en función de las segundas, 

 en los valores de las p, que hemos escrito antes, habremos 

 resuelto el problema en cuestión, porque tendremos los va- 

 lores de las p en función de las derivadas parciales de U, 

 V, W, con relación á r, O, z. Es decir, las tensiones en fun- 

 ción de las deformaciones U, V, W. 



Queda, pues, reducido el problema á este otro. 



En el sistema ordinario, es fácil determinar la significación 

 geométrica de du, dv, dw. 



Consideremos un punto M (fig. 56) del sólido elástico, y 

 los tres ejes x, y, z que pasan por dicho punto; advirtiendo 

 que, en este caso, el eje de las x es también eje de las r, y el 

 eje de las y, es el eje de las t; el de las z se conserva con 

 esta denominación. 



Supongamos que por la deformación elástica, el punto M 

 se traslada á M'; pues proyectando M' sobre x, y, tendre- 

 mos las dos componentes u, v, que están señaladas con líneas 

 más gruesas en la figura. 



Consideremos, asimismo, un punto M^ muy próximo á M, 

 y sea M^ M\ su desplazamiento. 



Proyectando M ^ sobre el plano de las x, y, y lo mismo 

 M\, y representando las proyecciones por m^, m\, no hay 

 más que proyectar la recta m^ m\ sobre x y sobre y, que 

 es lo mismo que haber proyectado directamente M^ M\, 



