6.° . Como V y V se cuentan paralelamente al 



dz 



mismo eje, es evidente, puesto que el eje 2: permanece inva- 

 riable, que tendremos : 



dv dV ^^„^ 



dz dz 



ó sea una derivada parcial del primer sistema de coordena- 

 das en función de otra derivada parcial del segundo. 



7.° . La W y la w se cuentan ambas paralela- 



dx 



mente al eje de las z; es decir, que se tiene í/w = í/W y di- 

 vidiendo el primer miembro por dx y el segundo por dr, 

 que son iguales, tendremos: 



dw dW ,. 

 = - — (c). 



dx dr 



De modo, que si el punto M^ se mueve sobre el eje de 

 las r, los dos miembros representarán dos derivadas parcia- 

 les: el primero con relación á los ejes x, y, z; e\ segundo 

 con relación á los ejes r, Q, z, porque también la & y la 2: per- 

 manecerán invariables. 



8.° . Como tenemos dw = í/W, dividiendo el pri- 



dy 



mer miembro por dy y el segundo por su igual rdB, se ob- 

 tendrá: 



dw 1 dW 



I 



dy r de 



(<:')■ 



Si el punto se mueve sobre el eje de las y, ó sea de las t, 

 el primer miembro será la diferencial parcial de w con rela- 

 ción á y; pero en este caso, la 2: y la r permanecen constan- 

 tes; luego el segundo miembro es la derivada de W con re- 

 lación á Q. 



