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Tales son las ecuaciones que expresan el equilibrio de un 

 elemento del sólido elástico. 



Son análogas á las que obtuvimos en el sistema ordinario 

 de coordenadas, aunque algo más complicadas. 



Son, como aquéllas, ecuaciones en diferenciales parciales 

 de primer orden de las seis tensiones p con relación á r, t, z; 

 de igual suerte que aquéllas eran también ecuaciones en dife- 

 renciales parciales de primer orden de A^^, N^, ATg, 7\, Tg, T^, 

 con relación á las variables x, y, z. 



Hemos resuelto, pues, los dos problemas fundamentales: 

 expresar las tensiones en función de las deformaciones y es- 

 tablecer las ecuaciones de equilibrio. 



* 



Las tensiones en función de las deformaciones encontra- 

 mos que se expresaban por las fórmulas siguientes: 



dr 



Pz2= >.ec + 2[A — — 

 dz 



■> (I) 



i dV , 1 dW\ ^ ^^ 



Prz = [A 



dz r db 

 dU , dW 



dz dr 



) 



I dV , \ dU V\ 



en que la dilatación cúbica era 



dU , 1 dV , dW . U 



H TT H — : — r 



dr r dd dz r 



