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entran potencias, ni entran productos; pero también se ve 

 que los coeficientes no son constantes. 



En suma, son mucho más complicadas, al menos en ge- 

 neral, que las que obtuvimos aplicando el sistema ordinario 

 de coordenadas. 



Que estas son las ecuaciones fundamentales es evidente, 

 porque lo fundamental en la teoría de los sistemas elásticos 

 es obtener las componentes del desplazamiento de cada pun- 

 to en función de las coordenadas de este punto; todo lo de- 

 más, tensiones, dilataciones cúbicas, trabajo interno, todo, 

 repetimos, se deduce como hemos visto de las fórmulas ex- 

 presadas. 



Pero son ecuaciones diferenciales, luego es preciso inte- 

 grarlas, es decir, obtener en este caso de coordenadas cilin- 

 dricas tres funciones de U, V, W, 



U=F{r,6,z), 



W=F,{r,e,z), 



que satisfagan á las ecuaciones diferenciales y que tengan 

 bastante generalidad para satisfacer á las ecuaciones de los 

 límites en este mismo sistema de coordenadas cilindricas, 

 condiciones de que hablaremos antes de terminar esta con- 

 ferencia. 



Conseguido esto, el problema estará resuelto, porque para 

 cada punto del sistema, es decir, para los valores de r, 9, z 

 que determinan dicho punto, substituyendo estos valores en 

 F,F^, F2, conoceremos U, V, W, ó sea las componentes 

 del desplazamiento y todos los elementos del problema elás- 

 tico que antes enumerábamos para dicho punto y para todos 

 los del sistema. 



Por lo demás, el problema analítico, es decir, el de inte- 

 gración de estas ecuaciones diferenciales es inmensamente 



