— 203 - 



serán tas tres componentes de la tensión por unidad de super- 

 ficie para el punto M sobre el cono ó sobre su plano tangente. 

 El siguiente cuadro expresa el conjunto de las nueve com- 

 ponentes que acabamos de definir. 



Prr> Prt> Ptm 



P tr , Ptt , Ptm 



Pm r ) P m t f Pm rw 



Como estas componentes se refieren á un sistema de ejes 

 trirrectangulares, con errores de orden superior, podemos dar 

 por demostrado para este caso, es decir, para las coordena- 

 das esféricas, lo que demostramos para las coordenadas or- 

 dinarias: á saber, que no cambia el valor de una componen- 

 te cuando cambia el orden de los subíndices. 



De suerte que tendremos: 



Prt=Ptn Prm= Pmr', Ptm=Pmt 



y las nueve cantidades del cuadro anterior se reducen como 

 siempre á las seis siguientes: 



Prr, ptty Pmm 

 Prt, Prm, Pmt 



que equivalen á N^, N^, N^, Tj^, T2, T^. 



* * 



Definido un punto cualquiera del espacio en coordenadas 

 esféricas; definidas las componentes U, V, W de cada des- 

 plazamiento, y definidas las componentes de las tensiones 

 para las tres superficies que pasan por un punto cualquiera 

 M, ó sea para sus planos tangentes, que forman el sistema 

 auxiliar r, /, m, debemos resolver los dos problemas funda- 



