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mentales, que siempre hemos resuelto: expresión de las com- 

 ponentes de las tensiones en función de los desplazamientos 

 y equilibrio de un sólido elemental en función de las ten- 

 siones. 



Estudiemos el primero de estos dos problemas. 



Expresión de las componentes de las tensiones p en fun- 

 ción de U, V, W.— Este problema se simplifica mucho como 

 en el caso de las coordenadas cilindricas, porque en parte 

 está ya resuelto. 



En efecto; cuando estudiamos el sistema ordinario de co- 

 ordenadas aplicado al problema de la Elasticidad, obtuvimos 

 la expresión de las N, T, en función de las derivadas par- 

 ciales de u, V, w con relación á x,y, z. 



Luego si referimos «, v, w á los ejes r,t,m, puesto que 

 lasp son las mismas que las A^, T, podremos escribir inme- 

 diatamente los valores de las componentes p en función de 



dx 



dy 



dz 



Pero no son estas las derivadas que necesitamos, sino las 

 de U, V, W, con relación á r, f,m; es decir, que hay que 

 expresar las nueve cantidades del grupo anterior en función 

 de estas otras nueve derivadas parciales: 



dr 



dt 



dm 



