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bro tenemos derivadas parciales con relación á t, en el se- 

 gundo miembro tendremos derivadas parciales con relación 

 k^; así se expresarán las del primer- grupo en función de 

 las del segundo. 



Lo misnío podríamos decir para todos los demás casos. 



No entramos en más pormenores porque sería repetir lo 

 que dijimos al tratar de las coordenadas cilindricas. 



Pasemos al segundo problema. 



Condiciones de equilibrio del sólido elemental. — ^\ sólido 

 elemental se expresa como siempre, por seis superficies que 

 lo limitan. 



Dos de ellas son dos superficies esféricas distante una de 

 otra la cantidad dr. 



Las otras dos son dos superficies cónicas en que la dife- 

 rencia de los semiángulos del vértice es dB. 



Y por último, las otras dos son dos planos meridianos 

 que forman entre sí el ángulo do. 



Trazando por el punto M los dos planos tangentes al cono 

 y á la esfera que pasan por este punto y el plano meridiano 

 que pasa por él, tendremos los tres planos trirrectangulares 

 que antes explicamos, y sus intersecciones serán los tres 

 ejes auxiliares r, m, t. 



Para expresar el equilibrio de este sólido elemental basta 

 determinar las tensiones p que actúan sobre las seis caras y 

 descomponerlas paralelamente á los ejes r, m, t que pasan 

 por el punto M, igualando, por fin, las sumas de las compo- 

 nentes paralelas á cada uno de estos tres ejes y las de las 

 componentes de las fuerzas exteriores á cero. 



De este modo tendremos las tres ecuaciones de equilibrio 

 del sólido elemental en coordenadas esféricas. 



En este cálculo á las tensiones sobre las verdaderas caras 

 del sólido se substituyen con errores infinitamente pequeños 



