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El problema de Física matemática, sea el que fuere, trátese 

 de un problema de Elasticidad, ó de Acústica, ó de Óptica, y 

 hasta de Equilibrio eléctrico, aunque de este último problema 

 algo diremos más adelante, estará escrito en las ecuaciones 

 anteriores y todo quedará reducido á integrar dicho sistema 

 de ecuaciones, viendo cuál es, en cada caso, la forma del 

 segundo miembro. 



De manera que como hemos afirmado hace un momento, 

 casi todos los problemas de la Física matemática, y aun diré 

 más, todos los de la Astronomía, están expresados en las 

 ecuaciones diferenciales que preceden, que son del tipo de 

 las de Cauchy para la elasticidad y la luz. 



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Pero algunas observaciones son todavía necesarias. 



1." Hemos tomado como variables las coordenadas x, y 

 z de cada punto. 



Como en la mayor parte de los problemas, las variaciones 

 de estas coordenadas, con relación á sus valores iniciales, se 

 considera que son infinitamente pequeñas, pueden substituir- 

 se á dichas variables dependientes, ó funciones, sus incre- 

 mentos u, V, w...., es decir, á los valores de x, y, z en 



cualquier instante, los valores x -f «, ;|/ + ^> -2^ + ^ > y 



las verdaderas variables que tenemos que determinar en fun- 

 ción del tiempo serán u, v, w 



Esto nos conducirá, como hemos visto en años anteriores, 

 y después de los desarrollos convenientes, á substituir las 

 ecuaciones en diferenciales simultáneas, que son inmensas 

 en número, por tres ecuaciones en diferenciales parciales 

 respecto á las funciones «, v^ iv y á las variables indepen- 

 dientes x,y,z, t: mero artificio analítico. 



2.^ Ahora bien; sobre el movimiento ó el equilibrio de 

 cada punto, la experiencia y una hipótesis bastante natu- 



