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método clásico de Cauchy en la hipótesis de las fuerzas 

 centrales, que para el método moderno -de Poincaré, en que 

 se prescinde de esta hipótesis, 



Sólo que en el primer método la F será la de la figura 20, 

 es decir, la expresión analítica que resulta, y en el segundo 

 caso la F será la de la figura 2\, mejor dicho, su expresión 

 analítica. 



. Ahora bien; en el caso de las fuerzas centrales, el proble- 

 ma está ya resuelto, ó, por lo menos, planteado analítica- 

 mente, porque F es la resultante de las fuerzas /', /" 



cuya magnitud y cuya dirección pueden expresarse analíti- 

 camente dada la constitución del cuerpo. 



Por ejemplo: para /', representando por r la distan- 

 cia mm', la magnitud de dicha fuerza, suponiendo su cons- 

 tante igual á uno, será 



mm'f(r)y 



siendo / (r) la función de la distancia que en el segundo 

 curso de esta asignatura llamábamos, para abreviar, función 

 de Saint' Venant. 



Y su dirección también puede determinarse, porque sus 

 tres cosenos directores serán evidentemente 



x' — X v' — V z' — z 



designando por x', y\ z' las coordenadas del punto m'. 



Así, pues, las componentes Fx, Fy, Fz en el método de 

 Cauchy, es un conjunto de términos de forma conocida: 



m m 'f{r) , m m 'f{r) ^ ~^ , m m'f{r) ~^ • 



Verdad es que no conocemos la forma de la función /(r); 

 pero esto se suple aplicando la fórmula de Taylor, como 

 hicimos en el segundo curso de esta asignatura. 



