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Las tres primeras, para el punto de masa /ti; x,y, z serán 

 lais tres coordenadas del punto m, y X] Y, Z las tres com- 

 ponentes de la fuerza total que actúa sobre m. 



Del mismo modo m' será la masa de otro punto; x', y', z' 

 las coordenadas de ni, y X', Y, Z las componentes de la 

 fuerza que actúa sobre el punto m! , que ahora consideramos. 



Así sucesivamente para todos los puntos /n", m'" del 



sistema. 



X, Y, Z..... son componentes de fuerzas totales, así de las 

 interiores, es decir, las que ejercen unos puntos del sistema 

 sobre otros, como de las exteriores, ó sea de las que vienen 

 de fuera, de otros cuerpos ó de otros sistemas. 



Así, en un cuerpo cualquiera, unas fuerzas serán las que 

 proceden de las atracciones y repulsiones de sus moléculas, 

 y éstas se llamarán interiores Fr, y otra será, por ejemplo/ 

 la gravedad, el peso de cada punto, y á las de este grupo 

 las llamaremos Fe. 



Del sistema anterior de ecuaciones se deduce el principio 

 de las fuerzas vivas, que es uno de los principios más gene- 

 rales de Mecánica. 



Multiplicando ambos miembros del primer grupo, respec- 

 tivamente, por 



2 £/x, 2 dy, 2 dz, 

 las tres ecuaciones del segundo grupo por 

 2 dx\ 2 dy', 2 dz' 



y así sucesivamente para los demás grupos del sistema, y 

 sumando, tendremos 



/ 2dxd'x 2 dy d'-y 2dzd'z \ 

 "^\ dP dP dP ) 

 , ,/2dx'd'-x' , 2dy'd^y \ 2dz'd^z'\ , 

 c: \ .:dP- ::■ ■ - . dt^ : dP ) 

 - 2(Xdx-{- Ydy-\-Zdz)-\-2{X'dx'+ Y'dy'[ Z'dz'^) + 



