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es decir, se conoce la posición del sistema, las fuerzas inte- 

 riores quedan determinadas, y, por lo tanto, sus compo- 

 nentes. 



Estas comp'>nentes se derivan de la función U, precisa- 

 mente tomando las derivadas y substituyendo en dichas de- 

 rivadas, que serán evidentemente funciones dex, y, z los 



valores de estas coordenadas para el punto que se considera. 



De suelte, que las tres componentes X, Y, Z de la fuerza 

 que actúa sobre el punto m, es decir, las componentes de 

 aquellas fuerzas, que antes llamábamos F en la figura 21, 

 vendrán dadas por las expresiones 



^ dU ^ dU ^ dU 

 A == , y = , z, == f 



dx dy dz 



en que los segundos miembros, como acabamos de decir, 



serán funciones de x, y, z y en que deberemos substituir, 



en vez de estas coordenadas generales, las de los puntos del 

 sistema para el instante que se considera. 



Claro es, que decir que están determinadas X, Y, Z..... 

 cuando se conoce U, es una expresión demasiado vaga y ge- 

 neral, porque pueden depender de U de muchas maneras. 



La que hemos escogido, es decir, la de expresar las com- 

 ponentes por las derivadas, es una de tantas interpretaciones 

 de aquella forma general; pero no está escogida á capricho, 

 por la razón que luego veremos. 



En esta hipótesis, la fórmula anterior de las fuerzas vivas 

 se transformará fácilmente observando, que el segundo 

 miembro puede escribirse de este modo: 



S^; A 7= y!] S {Xdx + Ydy + Zdz), 



ó bien poniendo por A', Y, Z sus valores, 



S. A r = S S dx -i dy -j dz . 



^« ^" \üx dy -^ ' dz 



