— 545 - 



ordenadas de los diferentes puntos para la posición final del 

 sistema (1), y por Xq, y^, Zq, x'q, y'o, z\ las coordena- 

 das de la posición inicial (0), la ecuación podrá escribirse 

 de este modo: 



- -Y — ^ —^ = ^(^1' ^1' ^y^y^uViyZ 1 ) — 



C/ (Xq, J'oj ■^o> •X o> y o> ■? o )• 



El teorema de las fuerzas vivas podrá, en este caso, enun- 

 ciarse en esta forma: e/ incremento de fuerza viva de un sis- 



Fisura 22. 



tema sometido tan solo á fuerzas interiores, al pasar de una 

 posición (0) « otra posición (1), únicamente depende de di- 

 chas posiciones, ó, dicho de otro modo, del valor de U para 

 ambas, y es independiente de los caminos que hayan seguido 

 los diferentes puntos del sistema al ir de una posición á otra. 



Fijemos bien las ideas, y sean (fig. 22) a, a', a" dife- 

 rentes puntos del sistema en la posición (0). 



Supongamos que dicho sistema pasa, bajo la acción dé 



fuerzas X, Y, Z que tienen la propiedad indicada, de ser 



las derivadas parciales de una función única í/, con relación 

 á X, y, z.i..., pasa, decimos, á la posición (1). 



a habrá venido á parar á 6; a' á &'; a" á ¿)", y así suce- 

 sivamente. 



