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Pues bien; el incremento de fuerza viva del sistema, al 

 pasar de (0) á ( 1 ), no dependerá más que de las posiciones 

 de a, a', a" b, b', b" 



Este incremento será el mismo si el punto a ha seguido 

 la trayectoria a c ¿?, ó la trayectoria adb, y lo mismo pode- 

 mos repetir para los demás puntos. 



El teorema subsiste aún cuando existen fuerzas exterio- 

 res, con tal que cumplan con la condición ya indicada, á 

 saber: la de obtenerse por derivaciones parciales de una 

 función única U. 



Esto es evidente, porque basta repetir las consideraciones 

 y cálculos anteriores. 



* * 



Pero hasta aquí no se sabe por qué hemos empleado la 

 palabra conservativo, aplicada al sistema, ó más explícita- 

 mente la frase, sistema conservativo de la energía. 



Insistamos, pues, en nuestras explicaciones, y demos 

 otras nuevas. 



Sea (fig. 23) un sistema de puntos materiales en equili- 

 brio, sometidos á fuerzas interiores y ocupando la posi- 

 ción (0), y sea a uno cualquiera de estos puntos. 



Lo que de él digamos, pudiéramos decir de todos los 

 demás. 



Supongamos que á dicho punto a, que estaba en equili- 

 brio lo mismo que todos los restantes del sistema, según 

 hemos dicho, se le aplica una velocidad V. 



El sistema se pondrá en movimiento bajo la acción de las 

 fuerzas interiores y de las velocidades iniciales V, V 



Un punto cualquiera a, bajo la acción de estas fuerzas y 

 de su velocidad inicial V, describirá una trayectoria a b , y 

 el sistema vendrá á parar al cabo del tiempo t -á \a posi- 

 ción ( 1 ). 



En este movimiento del punto a, la fuerza F, que es la 



