- 548 - 



ó abreviadamente 



E^_^J]lll.^u,-v„. 



Designando en esta última ecuación por subíndices los va- 

 lores de U para ambas posiciones del sistema. 



Pero no olvidemos que la forma primitiva del segundo 

 miembro, antes de hacer la integración relativa á los diferen- 

 tes puntos de la trayectoria, era 



CdU= C^(^^dx-{-^^dy-\-^^dz 



dU , , dU ^ , dU 



dx -\ dy -\ 



dx dy dz 



en que la integral / se refiere al tiempo (ó á la trayecto- 

 ria a&), y la S se refiere á los diferentes puntos del sistema. 

 Hemos dicho que 



^^ dx ^.^dy -\--^dz=X dx-^Ydy -j-Z dz, 



dx dy dz 



dx -\ dy -\ dz =X dx -\-Y dy -\-Z dz , 



dx dy' dz 



representan evidentemente los trabajos desarrollados por las 

 fuerzas F, es decir, por las fuerzas interiores desde a á b; 

 desde a' á b', y así sucesivamente. 

 De aquí se deduce que 



X 



to 



es el trabajo desarrollado por las fuerzas F desde la posi- 

 ción (0) á la posición (1). 



