- 549 — 



U representa, pues, un trabajo, en función, como es natu- 

 ral, de todos las puntos del sistema y función cuyas diferen- 

 cias, á medida que varían las coordenadas de dichos puntos, 

 van marcando los trabajos parcialmente desarrollados. 



Si considerásemos en cada instante fuerzas <p iguales 

 y contrarias á las F, el trabajo de 'estas fuerzas hipotéticas 

 sería igual y contrario, evidentemente, al trabajo de las 

 fuerzas F. 



Si imaginamos una función 11 igual y de signo contrario á 

 la función í/en cada instante, es decir, para cada sistema 

 de valores de las coordenadas, tendremos 



n (x, y, z, X, y' , z ) = — ¿/(x. y, z, x', /, z' ), 



ó abreviadamente, 



y la ecuación de la fuerzas vivas tomará la siguiente forma: 



2 2 



Hemos admitido que la posición (0) es la posición inicial, 

 que en ella el sistema estaba en equilibrio; por lo tanto, el 

 trabajo de la fueza F podemos suponer que es nulo; de don- 

 de se deduce 



resulta 



^0 = Oj y como U = — n, 



í/o = — lio, ó bien üo = O, 





