- 559 - 



en que la integral se refiere á la suma de trabajos elementa- 

 les para todas las trayectorias entre la situación (0) y (1); la 

 2 expresa la suma de trabajos para todos los puntos del sis- 

 tema; la Uq es una función de las coordenadas de todos los 

 puntos a. a' y la U-i es la misma función de las coorde- 

 nadas substituyendo en ella á las coordenadas generales las 

 de los puntos b, b' 



Ahora bien; puesto que el trabajo desarrollado por todas 

 las fuerzas F...... que en el ejemplo, que representa la figura, 



es un trabajo negativo ó de resistencia, sólo depende de U^ 

 y Uq, es decir, de las coordenadas de los puntos extremos; 

 si hiciéramos el mismo cálculo para otro grupo de trayecto- 

 rias adb, a' d' b' obtendríamos el mismo resultado; toda 



vez que los puntos extremos permanecen fijos, y sólo de los 

 puntos extremos depende la función U que es el trabajo total. 



En suma, sean cuales fueren las trayectorias que describan 



los puntos a, a para llegar á las posiciones finales b, b'.... 



el trabajo de las fuerzas F..... será idéntico, ya actúen estas 



fuerzas sobre la trayectoria acb ó sobre las trayectorias 



adb ú otras cualesquiera. Así pues, el mismo trabajo 



resistente desarrollan las fuerzas internas, que estamos con- 

 siderando, en este caso de trayectorias forzosas, sean cuales 

 fuesen esas trayectorias para ir el sistema de la posición (0) 

 á la posición (1). 



En este caso decimos que el movimiento continuo es im- 

 posible, ó mejor dicho y con más exactitud, que no hay ma- 

 nera de crear trabajo motor. 



En primer lugar observemos, que como las fuerzas ©, 

 que según explicábamos obligan al sistema á recorrer las tra- 

 yectorias forzadas, son iguales, contrarias y en la misma di- 

 rección de las fuerzas F] luego todo lo que hemos dicho de 

 las fuerzas F podemos aplicarlo á las fuerzas cp. 



Y recordemos, para evitar cualquier confusión, que las 

 fuerzas ¡p, al realizar la hipótesis, han de ser superiores á las 

 fuerzas F, pero en cantidades infinitamente pequeñas, que 



