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Resultados que pueden generalizarse para las acciones de 

 todos los demás puntos del sistema sobre el punto m. 



De manera, que llamando X, Y, Z á las componentes de 



todas las acciones que ejercen las masas m' m" sobre m, 



podremos escribir 



X=d {Ui-hU2+Us ) ^ y^^_^ {U,+ U,-i-U, ) 



dx ' dy 



^^^ {U,+ U,+ U, ) 



dz 



Como otro tanto pudiéramos decir para cualquier punto 

 del sistema, se ve fácilmente que el teorema queda demos- 

 trado en general, con sólo recordar lo que representan las 

 funciones U. 



La función de fuerzas se compondrá de una serie de fun- 

 ciones m m' ip (r) en que r tomará todos los valores de las 

 distancias de los puntos dos á dos, y m, m', serán las masas 

 colocadas en los puntos extremos. 



Z)e modo que, en general, para todo el sistema 



U = ^mpmqo{rpq) 



variando p y ^ de / á /z, si /z es el número de puntos del 

 cuerpo. 



Es una suma de funciones, y cada una no contiene más 

 que una distancia r. 



Por ejemplo, en el punto m no influirán más que los de- 

 más puntos, y la diferenciación por relación éi x,y, z darán 

 los resultados anteriores, porque las distancias de otros dos 

 puntos cualesquiera m", m'" á saber: 



r,3 = \/{x" - x"y + {y" - y"'f + {z" - z"')\ 



no contendrán x y la derivada será nula. 



