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No insistimos más en esta demostración porque es ele- 

 mental y, además, puede presentarse bajo otras muchas 

 formas. 



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En resumen, en la hipótesis de Cauchy las fuerzas centra- 

 les se derivan de una función de fuerzas; pero hay infinitos 

 casos en que no son centrales las fuerzas internas del siste- 

 ma y la función de fuerzas existe. 



Por ejemplo, cuando 



S (Xdx + Ydy + Zdz) 



es una diferencial exacta de una función U de x, y, z, 

 x', y', z' 



El existir una función de fuerzas, hemos visto que es con- 

 dición intimamente enlazada con la conservación de la ener- 

 gía de un sistema, y en el orden práctico con la imposibili- 

 dad de crear trabajo motor, sean cuales fueren los ciclos que 

 el sistema recorra, ó en forma aun más vulgar, con la impo- 

 sibilidad del movimiento continuo. 



Todos estos resultados son matemáticos y rigurosos, pero 

 sólo para las masas ponderables, y para fuerzas, por decirlo 

 así, abstractas; es decir, para una mecánica ideal, porque 

 no debe olvidarse que hemos partido de las ecuaciones fun- 

 damentales de la mecánica clásica : 



d'^x ^ 



m = X, 



dP 



m — — == Y, 

 dt^ 



d'-z „ 



m = Z, 



dP 



