- 58á - 



Cette lettre a pour but de vous faire connaitre ees addi- 

 tions que je limite, d'ailleurs, a quelques points principaux. 

 Je les rangerai dans deux catégories suivant qu'elles se rap- 

 portent á des articles déjá existants dans l'ouvrage de M. de 

 Vargas (1), ou qu'elles seraient de nature a y faire introduire 

 de nouveaux articles. 



I 



' Acuerdo ó acordada. — Pour le raccordement de deux 

 droites par deux ares de cercle touchant ees droites en des 

 points donnés .4 et B et se raccordant entre eux en un 

 point M, j'ai donné la solution la plus genérale dans les 

 Noav. Ann. de Math. (3.^ serie, T. XVII, 1898, p. 314), so- 

 lution qui se trouve reproduite dans mes Legons sur la To- 

 pométrie (1904, p. 114). Cette solution repose sur ce triple 

 théoréme, á savoir que lorsque l'on fait varier les cercles 

 de raccordement, les points A et B restant fixes, le lieu da 

 point M, l'enveloppe de la tangente commune en M et l'enve- 

 loppe de la droite des centres sont trois cercles concentriques, 

 le second de ees cercles étant d'ailleurs tangent aux deux 

 droites données. 



On déduit également de la la solution la plus genérale du 

 probléme de 1' anse de panier (carpanel) a trois centres , so- 

 lution a laquelle Mannheim était parvenú de son cóté sans 

 avoir eu connaissance du théoréme ci-dessus que j'avais 

 trouvé longtemps auparavant. 



Catenaria.— Dans les applications oü l'on fait usage de 

 la chainette on n'en utilise qu'un are d'assez faible ampli- 

 tude de part et d'autre du sommet. On a, des lors, recours, 

 pour son tracé a la parábale qui a; en ce sommet, un contad 



(1) Les renvois á ees articles sont indiques par leurs titres en 

 espagnol tels qu'iis fígurent dans 1' ouvrage en question. . 



