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Par le point N oü la nórmale en M á la courbe C rencon- 

 tre la droite 00 ^ on méne á la tangente en lA á la courbe C 

 une paralléle qul coupe le rayón vectear OM en P. La pa- 

 ralléle menee par P á la tangente en M^á l'adjointe C^ passe 

 par le centre de courbure répondant au point M. 



Si la courbe Cest une conique de centre O, ayant un axe 

 dirige suivant 00^, l'adjointe Ci est une droite perpendi- 

 culaire á 0^ et la construction precedente redonne alors, 

 a titre de cas tres particulier, la construction classique de 

 Mannheim pour les centres de courbure des coniques. 



Une autre adjointe infinitésimale particuliérement intéres- 

 sante á considérer est celle dite polaíre qui est constituée 

 par le lieu des extrémités des sous-normales polaires, c'est 

 a diré, par le point M^ de rencontre de la nórmale en Má la 

 courbe C et de la perpendiculaire élevée par le póle O au 

 rayón vecteur OM. 



Cette adjointe donne, pour le centre de courbure en tout 

 point de C, la construction suivante: 



Si le rayón vecteur O M coupe respectivement en H et en N^ 

 la perpendiculaire- élevée en M^ á la nórmale MM^ et la 

 nórmale á I' adjointe C^, le centre de courbure répondant au 

 point M est sur la droite joignañt le poiñt H au milieu de 

 Mi Ni. A 



J'ai déduit de lá, dans mon Cours de Géométrie d-íscripti- 

 ve et infinitésimale (p. 288) une construction bien limpie du 

 centre de courbure de la podaire d'une courbe quelconque. 



IsoMÉTRiQUES.— Par rapport a un systéme quelconque de 

 courbes planes T, dépendant d'un paramétre, les'courbes C 

 et Ct sont dites isométriques si les ares des courbes C et Q 

 compris entre deux quelconques des courbes Tont méme 

 longueur. (BulL de la Soc. math. de Frunce, T. XIII, 1885, 

 P,71.) 



II est particuliérement intéressant d'étudier les isométrir 

 quesd 'une droite par rapport á certains systémes simples 

 de lignes T, et notamment par rapport á un systéme de 



