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recta de posición es lugar de los pantos respecto de los cua- 

 les es nula la suma de los momentos centrales de dichas 

 dos fuerzas. 

 Se tendrán, por tanto, las dos relaciones 



^ + F2-FF = 0, 9R:cF; + ^cF3=0; 



y como de ellas se deduce analíticamente que también para 

 otro punto C cualquiera se verificará 



^C'Fl-fg)ltc,F¡ + 9K:c'F = 0; 



y como, aplicando el mismo principio, podemos también con- 

 cluir que cualquiera de las fuerzas puede substituirse, sin 

 alterar el equilibrio, por otra ú otras varias coplanarias que 

 no alteren la suma nula de todas ellas ni la suma nula de to- 

 dos sus momentos; resulta, finalmente, que las condiciones 

 de analacióny y de equivalencia, por tanto, de los sistemas pla- 

 nos de fuerzas son precisamente las mismas de equilibrio y de 

 equivalencia de los sistemas planos de vectores. 



Observación. Hemos dicho que el anterior principio se 

 llama de la palanca: la razón es evidente. Si imaginamos 

 substituida la fuerza F por la reacción de un punto fijo de 

 su recta de posición, el sólido S constituirá una palanca en 

 equilibrio, aparato bien conocido, estudiado ya en la anti- 

 güedad por Arquímedes, y cuya teoría no es oportuno des- 

 arrollar aquí. 



29. Equivalencia de sistemas cualesquiera de fuerzas.— 

 Para ver, por último, extendida la anterior conclusión á los 

 sistemas todos de fuerzas, cualesquiera que sean sus condi- 

 ciones, bastará probar que es cierta para dos fuerzas no co- 

 planarias entre sí, equilibradas por otras dos no coplanarias 

 también entre sí. Y esto es fácil, aplicando convenientemente 

 el mismo principio cuya extensión buscamos. 



Sean F^ aplicada en A, y Fg en B, dos fuerzas no coplana- 



