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tienen por traducción analítica las establecidas para la anu- 

 lación y la equivalencia de los sistemas de vectores. 



30. Reducción general de los sistemas de fuerzas. — En 

 consecuencia, aplicando las propiedades sabidas de los sis- 

 temas de vectores, en particular cuanto se refiere á su reduc- 

 ción, podremos ya formular brevemente y con toda genera- 

 lidad las leyes de la reducción de los sistemas de fuerzas. 

 Tendremos, pues: 



1.° Que todo sistema de fuerzas es reductible en general 

 á un torsor, cuyo resultante representa una fuerza única, y 

 cuyo par mínimo constituye un par de fuerzas, de índice pa- 

 ralelo á aquélla. 



Este torsor ha recibido modernamente el nombre de dina- 

 mia; y así diremos que, en general, todo sistema de fuerzas 

 es equivalente á una dinamia. 



Los elementos de la dinamia serán, conforme ya sabemos: 



La fuerza F, siendo X', Y', Z^ componentes coordenadas 

 de una fuerza cualquiera del sistema, 



F = \/TW+TW+W^; 



y el par, 



„, LSX' + MSY'' + NSZ' 



w = 



F 



donde L, M, N significan: 



L = S(yZ' — 2'Y'), 



N =^x'Y' — fX% 



siendo (x', y', z^) el punto de aplicación de la fuerza F'. 



Los dos términos de aquella fracción son invariantes del 

 sistema. 



2.° Que cuando el invariante numerador es nulo, sin 

 serlo el denominador, el sistema es equivalente á la fuerza 

 única , 



