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Y el problema, sólo por esta consideración de deformacio- 

 nes muy pequeñas, se simplifica notablemente y hasta se 

 elude la dificultud, que consiste en no conocer la forma de 

 la función U; porque siendo u,v, w muy pequeñas, ocurre 

 el artificio de desarrollar í7por la serie de Taylor y de des- 

 preciar los términos de orden superior al grado de aproxima- 

 ción que se considere. 



De este modo tendremos: 



U{x^u,y + v,w-\- z, x' -1- u' ) = U(x, y, z, x ) + 



. dU . \ dW , , 1 dW , , 1 d'W ^ , 

 dx 1.2 dx^ \.2 dy^ 2 dz'' 



, dU 



dy 



, dU , d^U , dW , dW 



dz dx dy dx dz dy dz 



Por eso decíamos antes que este artificio consistía en subs- 

 tituir á la verdadera forma analítica de U un polinomio en- 

 tero que coincidiera prácticamente, dentro de ciertos límites, 

 con la función desconocida. 



Claro es que esto supone que la función U puede legíti- 

 mamente desarrollarse por la serie de Taylor con todas las 

 condiciones y restricciones que el análisis enseña. 



Y ocurre preguntar, al que por primera vez estudia esta 

 materia. 



Si, en efecto, ya tenemos una forma aproximada de la fun- 

 ción desconocida U; pero ¿y los coeficientes 



dU d^U ^ 



dx dx'' 



Estos coeficientes son también funciones de x, y, z y 



su forma es tan desconocida como la de la misma función U. 



